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要在中国移动开通拨打国际电话号码的服务，可以按照以下步骤进行。
1、拨打客服热线：拨打中国移动客服热线10086，根据语音提示，选择人工客服，并说明想要开通国际长途电话业务。
2、前往营业厅：可以携带有效证件和手机号码到所在地的中国移动营业厅办理国际长途电话业务开通。
3、通过手机APP办理：可以下载并登录中国移动APP，在“我的”页面中找到“已订业务”，选择“国际长途电话”，根据页面提示进行开通，部分APP中可能会隐藏该项服务，可以根据APP提示的关键词或搜索功能找到相关服务。
4、线上办理：可通过中国移动官方网站，按照页面提示操作开通国际长途电话业务。
在办理时，需要提供有效证件信息以及手机号码的机主信息，成功开通后，可以通过手机直接拨打国际长途电话号码，需要注意的是，拨打国际长途电话时，需要按照当地的资费标准支付费用，同时还需要注意目的国的区号和电话号码的写法。
由于政策和规定可能会有所变化，建议在办理前咨询官方客服或前往营业厅获取最新信息。